Matemáticas Noveno

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Construyamos un teatro de sombras.

Es fácil y permite hacer presentaciones increíbles.

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Para hacerlo necesitamos lo siguiente:

  • Un cuarto que no tenga mucha luz
  • Una lámpara que dé luz direccional, puede ser una lámpara de escritorio.
  • Una pared limpia
  • Una mesa puesta pegada a la pared
  • Un metro o regla
  • Un cuadrado de cartulina de 20 cm de lado:

Si tenemos todo lo necesario, podemos empezar a construir nuestro teatro. Para hacerlo, sigue estos pasos:

  1. Pon la lámpara sobre la mesa con la luz dirigida hacia la pared. La idea es que la lámpara esté en el borde de la mesa que está más alejado de la pared.
  2. Mide la distancia que hay desde la lámpara hasta la pared.
    Esta distancia es de ___________ cm.
  3. Sitúa el cuadrado entre la luz y la pared, justamente en la mitad de la distancia, de manera que el cuadrado este puesto en forma paralela a la pared.
  4. Proyecta la sombra del cuadrado en la pared.
  5. Mide el lado del cuadrado proyectado en la pared.
    El lado del cuadrado proyectado mide ___________ cm.

Divide la longitud del lado del cuadrado proyectado entre la longitud del lado del cuadrado con el que hiciste sombra. Seguramente esta división te va a dar 2, o un valor muy cercano, posiblemente si en las mediciones observaste algunos milímetros más o menos.

¿Qué pasaría con el tamaño de la sombra, si pusieras el cuadrado con el que haces sombra a una distancia de un cuarto del total de la distancia de la luz a la pared? Para saberlo, haz el experimento y vuelve a medir la longitud de los lados del cuadrado de la sombra. ¿Cuál es el resultado de la división entre la longitud de ese lado y la longitud del lado del cuadrado con el que haces sombra?

¿A qué distancia de la luz tendrías que poner el cuadrado con el que haces sombra para proyectar un cuadrado cuyo lado tenga una longitud 10 veces mayor que la de este? ¿Cómo puedes lograr esto sin tener que probar por intento y error?

¿A qué distancia de la luz tendrías que poner el cuadrado con el que haces sombra para proyectar un cuadrado que tenga la misma longitud del lado de este?

Cuando hayas hecho estos experimentos, puedes hacer otros muy interesantes, como poner tus manos para hacer formas o poner otros objetos y ver cómo cambia la sombra.